1* On donne I = 47º et IJ = 14 cm. Calculer JK.
2* On donne I = 65º et JK = 49 cm. Calculer IK.
3* On donne IJ = 17 cm et JK = 21 cm. Déterminer la mesure de l'angle I.
4* On donne I = 34º et IK = 23 cm. Calculer IJ.
IV. EFG est un triangle rectangle en F : on place le point I sur le segment [FE] et on construit le triangle EIH rectangle en I, ( extérieurement à EFG )
On donne : FG = 14 ; EH = 28 ; mes(GEF) = 25º ; mes(IEH) = 55º .
Calculer FI.
V . ABC est un triangle rectangle en A.
1* Exprimer les rapports trigonométriques de l'angle C.
2*a) On donne : AB = 9,5 ; C = 50º . Calculer BC.
b) On donne : AC = 37 ; C = 33º . Calculer AB.
c) On donne : BC = 21 ; C = 40º . Calculer AC.
VI . EFG est un triangle rectangle en E ; H est le pied de la hauteur issue de E.
1* Exprimer de deux manières différentes cos(EFG).
2* En déduire que : EF2 = FH X FG.
VII. ABC est un triangle rectangle en A.
1* Exprimer les rapports trigonométriques des angles B et C.
2* Calculer :sin B/ cos B
sin C/ cos C
(sin B)2 + (cos B)2
(sin C)2 + (cos C)2.
3*a) Que peut-on dire des angles B et C ?
b) Que remarque-t-on ?
VIII . 1* ABC est un triangle rectangle isocèle en A.
a) Quelle est la mesure de l'angle B ?
b) On pose : AB = x. Calculer les rapports trigonométriques de l'angle B.
2* ABC est un triangle équilatéral. H est le pied de la hauteur issue de A.
a) Quelle est la mesure de l'angle ABC ? de l'angle BAH ?
b) On pose : AB = x . Calculer les rapports trigonométriques de ces deux angles.
IX . ABC est un triangle de longueur de côté AB = 6,8 , AC =11 et BC = 16 .
I est le milieu de [BC] ; Extérieurement au triangle ABC, on construit le demi-cercle de diamètre [AB] et le demi-cercle de diamètre [AC] .Le point d'intersection de la demi-droite [CA) et du premier demi-cercle est le point M ; celui de la demi-droite [BA) et du second demi-cercle est N :
a) démontrer que les angles MBA et NCA sont égaux
b) que peut-on dire du triangle MIN ?
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